W mechanice kwantowej splątanie to zjawisko, w którym dwie lub więcej cząstek łączy się w taki sposób, że stanu jednej cząstki nie można opisać niezależnie od stanu pozostałych, nawet jeśli są one oddzielone dużymi odległościami. Zjawisko to cieszy się dużym zainteresowaniem ze względu na swój nieklasyczny charakter i zastosowanie w kwantowym przetwarzaniu informacji.
Kiedy mówimy o rozdzieleniu stanów kwantowych w ich superpozycjach względem iloczynu tensorowego, w istocie dyskutujemy o tym, czy możliwe jest rozdzielenie cząstek i opisanie ich stanów indywidualnie, niezależnie od siebie. Aby zrozumieć tę koncepcję, musimy zagłębić się w ramy matematyczne mechaniki kwantowej i formalizm iloczynu tensora.
W mechanice kwantowej stan układu opisuje się wektorem zespolonym w przestrzeni Hilberta. Kiedy dwa układy są splątane, ich wspólny stan opisuje pojedynczy wektor w złożonej przestrzeni Hilberta otrzymany poprzez wzięcie iloczynu tensorowego poszczególnych przestrzeni Hilberta układów. Matematycznie, jeśli mamy dwa systemy A i B ze stanami odpowiednio |ψ⟩ i |φ⟩, wspólny niesplątany stan układu złożonego jest określony przez |Ψ⟩ = |ψ⟩ ⊗ |φ⟩.
Kluczową kwestią, na którą należy zwrócić uwagę, jest to, że stanu splątanego |Ψ⟩ nie można rozłożyć na poszczególne stany systemów A i B. Oznacza to, że właściwości poszczególnych układów nie są dobrze określone niezależnie od siebie. Stan splątany wykazuje korelacje silniejsze niż jakiekolwiek korelacje klasyczne i nie można go wyjaśnić teoriami lokalnych zmiennych ukrytych.
Wracając teraz do kwestii rozdzielenia stanów splątanych w ich superpozycje za pomocą iloczynu tensorowego, ważne jest, aby zrozumieć, że sam stan splątany jest superpozycją różnych stanów poszczególnych układów. Kiedy wykonujemy pomiary na jednej ze splątanych cząstek, stan drugiej cząstki natychmiast zapada się do określonego stanu, nawet jeśli obie cząstki są daleko od siebie. To natychmiastowe załamanie jest znane jako nielokalność kwantowa i jest cechą charakterystyczną splątania.
Dlatego w kontekście formalizmu iloczynu tensorowego nie można rozbijać stanów splątanych na indywidualne superpozycje dla układów składowych. Splątanie utrzymuje się nawet wtedy, gdy splątane cząstki zostaną rozdzielone, a pomiar jednej cząstki natychmiast wpływa na stan drugiej cząstki. Ta nielokalna korelacja jest podstawowym aspektem splątania i odróżnia ją od korelacji klasycznych.
Aby zilustrować tę koncepcję, rozważmy słynny przykład paradoksu EPR (Einsteina-Podolskiego-Rosena), w którym dwie splątane cząstki są przygotowywane w taki sposób, że ich spiny są skorelowane. Kiedy mierzony jest spin jednej cząstki w określonym kierunku, spin drugiej cząstki jest wyznaczany natychmiastowo, niezależnie od odległości między nimi. Ta natychmiastowa korelacja przeczy klasycznej intuicji i podkreśla nielokalną naturę splątania.
Kwantowych stanów splątanych nie można rozdzielić w ich superpozycjach w odniesieniu do iloczynu tensorowego. Stan splątany układu złożonego jest stanem niefaktoryzowalnym, który wykazuje nielokalne korelacje pomiędzy splątanymi cząstkami. Ta nielokalna korelacja jest podstawową cechą splątania i odgrywa kluczową rolę w różnych zadaniach przetwarzania informacji kwantowej.
Inne niedawne pytania i odpowiedzi dotyczące Podstawy informacji kwantowych EITC/QI/QIF:
- Jak działa kwantowa bramka negacji (kwantowa bramka NOT lub bramka Pauliego-X)?
- Dlaczego bramka Hadamarda jest samoodwracalna?
- Jeśli zmierzysz pierwszy kubit stanu Bella w określonej podstawie, a następnie zmierzysz drugi kubit w podstawie obróconej o pewien kąt theta, prawdopodobieństwo, że otrzymasz rzut na odpowiedni wektor jest równe kwadratowi sinusa theta?
- Ile bitów klasycznej informacji byłoby potrzebnych do opisania stanu dowolnej superpozycji kubitów?
- Ile wymiarów ma przestrzeń 3 kubitów?
- Czy pomiar kubitu zniszczy jego superpozycję kwantową?
- Czy bramki kwantowe mogą mieć więcej wejść niż wyjść, podobnie jak bramki klasyczne?
- Czy do uniwersalnej rodziny bramek kwantowych zalicza się bramkę CNOT i bramkę Hadamarda?
- Co to jest eksperyment z podwójną szczeliną?
- Czy obracanie filtra polaryzacyjnego jest równoznaczne ze zmianą podstawy pomiaru polaryzacji fotonów?
Zobacz więcej pytań i odpowiedzi w EITC/QI/QIF Quantum Information Fundamentals