Ile bitów klasycznej informacji byłoby potrzebnych do opisania stanu dowolnej superpozycji kubitów?
W dziedzinie informacji kwantowej koncepcja superpozycji odgrywa fundamentalną rolę w reprezentacji kubitów. Kubit, kwantowy odpowiednik klasycznych bitów, może istnieć w stanie będącym liniową kombinacją swoich stanów podstawowych. Stan ten nazywamy superpozycją. Omawiając zawartość informacyjną kubitu w superpozycji, istotne jest zrozumienie różnicy pomiędzy samym stanem kwantowym a klasyczną informacją potrzebną do opisania tego stanu.
Dowolna superpozycja kubitu posiada unikalną właściwość, która odróżnia go od klasycznych bitów. W klasycznej teorii informacji opisanie systemu wymaga określonej liczby bitów odpowiadających liczbie odrębnych stanów, w jakich może znajdować się system. Na przykład, aby opisać klasyczny rzut monetą, potrzebny jest jeden bit informacji (0 lub 1). Jednak w sferze kwantowej kubit w superpozycji wymagałby nieskończonej liczby klasycznych bitów, aby w pełni określić swój stan ze względu na ciągły charakter złożonych współczynników charakteryzujących superpozycje kwantowe (liniowe kombinacje stanów bazowych).
Tę pozornie paradoksalną sytuację rozwiązuje się poprzez proces pomiaru. Kiedy pomiar jest wykonywany na kubicie w superpozycji, zapada się on w jeden ze swoich stanów bazowych z pewnymi prawdopodobieństwami określonymi przez współczynniki superpozycji.
W tym momencie kubit można opisać za pomocą tylko jednego klasycznego bitu informacji, odpowiadającego wynikowi pomiaru. Jest to przejaw zasady pomiaru kwantowego, gdzie akt pomiaru zmusza układ kwantowy do wyboru określonego stanu, redukując w ten sposób informację potrzebną do jego opisania.
Aby lepiej zilustrować tę koncepcję, rozważmy słynny eksperyment myślowy z kotem Schrödingera. W tym scenariuszu kot zostaje umieszczony w zapieczętowanym pudełku z układem kwantowym, w którym prawdopodobieństwo znalezienia się w superpozycji stanu żywego i martwego jest równe. Dopóki pudełko nie zostanie otwarte i nie zostaną zaobserwowane (zmierzone) układ, sam kot może być postrzegany jako istniejący w superpozycji stanu żywego i martwego. Jednakże po dokonaniu pomiaru kot znajduje się definitywnie w jednym z dwóch stanów, a do opisania jego stanu wystarczy tylko jedna informacja.
Zawartość informacji potrzebna do opisania kubitu w superpozycji jest nieskończona do czasu wykonania pomiaru, w którym to momencie kubit zapada się do określonego klasycznego stanu, który można przedstawić za pomocą tylko jednego klasycznego bitu informacji.
Właściwość ta podkreśla unikalną naturę informacji kwantowej i rolę pomiaru w wydobywaniu klasycznej informacji z układów kwantowych kodujących informację kwantową.
Inne niedawne pytania i odpowiedzi dotyczące Podstawy informacji kwantowych EITC/QI/QIF:
- Czy kwantowa transformacja Fouriera jest wykładniczo szybsza od klasycznej transformacji i czy to dlatego może ona umożliwić rozwiązanie trudnych problemów przez komputer kwantowy?
- Co to oznacza dla kubitów o stanie mieszanym znajdujących się pod powierzchnią sfery Blocha?
- Jaka jest historia eksperymentu z dwiema szczelinami i jaki ma on związek z rozwojem mechaniki falowej i mechaniki kwantowej?
- Czy amplitudy stanów kwantowych są zawsze liczbami rzeczywistymi?
- Jak działa kwantowa bramka negacji (kwantowa bramka NOT lub bramka Pauliego-X)?
- Dlaczego bramka Hadamarda jest samoodwracalna?
- Jeżeli zmierzysz pierwszy kubit stanu Bella w określonej bazie, a następnie zmierzysz drugi kubit w bazie obróconej o pewien kąt theta, to prawdopodobieństwo, że uzyskasz projekcję na odpowiadający jej wektor, jest równe kwadratowi sinusa theta?
- Ile wymiarów ma przestrzeń 3 kubitów?
- Czy pomiar kubitu zniszczy jego superpozycję kwantową?
- Czy bramki kwantowe mogą mieć więcej wejść niż wyjść, podobnie jak bramki klasyczne?
Zobacz więcej pytań i odpowiedzi w EITC/QI/QIF Quantum Information Fundamentals