W dziedzinie obliczeń kwantowych koncepcja uniwersalnej rodziny bramek kwantowych ma ogromne znaczenie. Uniwersalna rodzina bramek odnosi się do zestawu bramek kwantowych, które można wykorzystać do aproksymacji dowolnej transformacji unitarnej z dowolnym pożądanym stopniem dokładności.
Brama CNOT i bramka Hadamarda to dwie podstawowe bramy, które często zaliczane są do tak uniwersalnej rodziny ze względu na swoje unikalne właściwości i możliwości.
Bramka CNOT, skrót od bramki Controlled-NOT, to bramka z dwoma kubitami, która wykonuje operację NOT (odwrócenie bitu) na docelowym kubicie tylko wtedy, gdy kubit kontrolny jest w stanie |1⟩. W postaci macierzowej bramkę CNOT można przedstawić jako:
[tekst{CNOT} = początek{bmatrix}
1 i 0 i 0 i 0 \
0 i 1 i 0 i 0 \
0 i 0 i 0 i 1 \
0 i 0 i 1 i 0
koniec {bmacierz}
]
Bramka Hadamarda to bramka jednokubitowa, która tworzy superpozycję i dokonuje zmiany podstawy. Przekształca stan |0⟩ na (|0⟩ + |1⟩)/√2 i stan |1⟩ na (|0⟩ – |1⟩)/√2. Reprezentacja macierzowa bramki Hadamarda to:
[H = frac{1}{sqrt{2}} początek{bmatrix}
1 i 1 \
1 i -1
koniec {bmacierz}
]
Aby utworzyć uniwersalną rodzinę bramek, ważne jest posiadanie zestawu bramek, które mogą generować dowolną jednostkową transformację w układzie kwantowym. Bramka CNOT jest niezbędna do splątania kubitów, co jest kluczowym wymogiem w obliczeniach kwantowych. Z drugiej strony bramka Hadamarda jest ważna przy tworzeniu superpozycji i przeprowadzaniu zmian bazowych, umożliwiając szerszy zakres operacji kwantowych.
W połączeniu z innymi bramkami, takimi jak jednokubitowa bramka fazowa, bramka CNOT i bramka Hadamarda tworzą potężny zestaw 3 operacji, które mogą aproksymować dowolną transformację unitarną (lub dowolną inną bramkę kwantową lub zestaw takich bramek). Ta zdolność do aproksymacji dowolnej transformacji unitarnej czyni je częścią uniwersalnej rodziny bramek.
Bramka CNOT i bramka Hadamarda są integralnymi elementami uniwersalnej rodziny bramek kwantowych ze względu na ich możliwości w zakresie splątania kubitów, tworzenia superpozycji i umożliwiania szerokiego zakresu operacji kwantowych. Łącząc te bramki z innymi bramkami kwantowymi (wystarczająco z pojedynczą bramką fazową kubitową), możliwe jest przybliżenie dowolnej transformacji unitarnej, co czyni je niezbędnymi elementami konstrukcyjnymi obliczeń kwantowych.
Inne niedawne pytania i odpowiedzi dotyczące Podstawy informacji kwantowych EITC/QI/QIF:
- Czy amplitudy stanów kwantowych są zawsze liczbami rzeczywistymi?
- Jak działa kwantowa bramka negacji (kwantowa bramka NOT lub bramka Pauliego-X)?
- Dlaczego bramka Hadamarda jest samoodwracalna?
- Jeśli zmierzysz pierwszy kubit stanu Bella w określonej podstawie, a następnie zmierzysz drugi kubit w podstawie obróconej o pewien kąt theta, prawdopodobieństwo, że otrzymasz rzut na odpowiedni wektor jest równe kwadratowi sinusa theta?
- Ile bitów klasycznej informacji byłoby potrzebnych do opisania stanu dowolnej superpozycji kubitów?
- Ile wymiarów ma przestrzeń 3 kubitów?
- Czy pomiar kubitu zniszczy jego superpozycję kwantową?
- Czy bramki kwantowe mogą mieć więcej wejść niż wyjść, podobnie jak bramki klasyczne?
- Co to jest eksperyment z podwójną szczeliną?
- Czy obracanie filtra polaryzacyjnego jest równoznaczne ze zmianą podstawy pomiaru polaryzacji fotonów?
Zobacz więcej pytań i odpowiedzi w EITC/QI/QIF Quantum Information Fundamentals