Czy bramki kwantowe mogą mieć więcej wejść niż wyjść, podobnie jak bramki klasyczne?
W dziedzinie obliczeń kwantowych koncepcja bramek kwantowych odgrywa zasadniczą rolę w manipulowaniu informacją kwantową. Bramki kwantowe to elementy składowe obwodów kwantowych, umożliwiające przetwarzanie i transformację stanów kwantowych. W przeciwieństwie do bramek klasycznych, bramki kwantowe nie mogą posiadać więcej wejść niż wyjść, gdyż muszą reprezentować operacje unitarne, czyli być odwracalne.
W obliczeniach klasycznych bramki (takie jak na przykład bramka AND i bramka OR) zazwyczaj mają dwa wejścia i jedno wyjście (bramki te należą do kategorii nieodwracalnej algebry Boole'a, jednak istnieją również bramki klasyczne, które mają tę samą liczbę wejść i wyjścia, a zatem są odwracalne). Jednak w obliczeniach kwantowych bramki muszą wykazywać właściwość jedności, a zatem muszą mieć tę samą liczbę wejść i wyjść.
Jedną z podstawowych cech bramek kwantowych jest ich unitarność, co oznacza, że muszą zachowywać normalizację stanów kwantowych i być odwracalne. Ten wymóg zapewnia, że operacje kwantowe są deterministyczne i mogą zostać cofnięte, co jest ważne dla zachowania spójności informacji kwantowej. Wykorzystując transformacje unitarne, bramki kwantowe mogą implementować szeroki wachlarz operacji, w tym kwantowe transformacje Fouriera, kwantowe oszacowanie fazy i kwantową teleportację.
Ilustracyjnym przykładem bramki kwantowej (posiadającej tę samą liczbę wejść i wyjść) jest bramka Controlled-NOT (CNOT). Bramka CNOT, która jest bramką dwukubitową, ma dwa kubity wejściowe i dwa kubity wyjściowe. Wykonuje operację NOT na drugim kubicie (kubicie docelowy) tylko wtedy, gdy pierwszy kubit (kubit kontrolny) jest w stanie |1⟩. Ta bramka jest przykładem tego, jak bramki kwantowe mogą manipulować wieloma kubitami jednocześnie, ukazując równoległość nieodłącznie związaną z obliczeniami kwantowymi, ale także odwracalność.
Ponadto uniwersalne bramki kwantowe, takie jak bramka Hadamarda, bramki Pauliego i bramki fazowe, wraz z bramką CNOT tworzą kompletny (uniwersalny) zbiór, który można wykorzystać do aproksymacji dowolnej transformacji unitarnej w układzie kwantowym (innymi słowy implementują dowolne inna bramka kwantowa lub zestaw bramek). Te uniwersalne bramki, w połączeniu z odpowiednimi algorytmami kwantowymi, umożliwiają realizację obwodów kwantowych zdolnych do wydajnego rozwiązywania złożonych problemów obliczeniowych, przewyższających możliwości klasycznych komputerów w niektórych dziedzinach.
Bramki kwantowe w obliczeniach kwantowych nie mogą posiadać więcej wejść niż wyjść, ze względu na ich właściwość unitarności (co przekłada się na odwracalność obliczeń, w przeciwieństwie do klasycznych bramek boolowskich, takich jak np. bramki NOR i NAND, a także standardowe bramki OR i AND lub bramkę XOR, która odpowiada klasycznej bramce CNOT, która nie zachowuje bitu kontrolnego). Odwracalne bramki kwantowe umożliwiają wyrafinowane operacje na kubitach, które wykorzystują zasady mechaniki kwantowej. Wszechstronność i moc bramek kwantowych wynika z ich jedności i możliwości manipulowania stanami kwantowymi w sposób odwracalny, torując drogę do rozwoju algorytmów kwantowych o transformacyjnych możliwościach obliczeniowych.
W rzeczywistości rozwój informacji kwantowej i teorii obliczeń z perspektywy społeczności inżynierów komputerowych rozpoczął się od Charlesa Bennetta, pracownika IBM Research, który rozważał klasyczne odwracalne architektury obliczeniowe, zdając sobie sprawę, że klasyczne bramki logiczne Boole'a są nieodwracalne i w związku z tym tracą informacje, rozpraszając kodowanie informacji energia wyrażona w postaci ciepła (co zostało sformalizowane za pomocą zasady Landauera c, zgodnie z którą obliczenie ilości energii rozproszonej podczas kasowania pojedynczego bitu w każdej operacji bramki logicznej Boole’a jest równe ln2, tj. logarytmowi naturalnemu 2 pomnożonemu przez stałą Boltzmanna i temperatura), a tym samym wprowadzić nieuniknione w takich architekturach nagrzewanie się procesorów obliczeniowych, co było przeszkodą w dalszej miniaturyzacji. Charless Bennett zwrócił się w stronę odwracalnych bramek klasycznych, ale udowodnił, że pojedyncze uniwersalne bramki, które są odwracalne, to tylko bramki 3-bitowe (takie jak bramka Fredkina lub bramka Toffoliego, znana również jako CCNOT lub bramka typu kontrola-kontrola-nie). Ze względu na fakt, że przejście z klasycznych architektur obliczeniowych z bramek logicznych Boole’a (takich jak NAND, pojedyncza bramka uniwersalna) na bramki 3-bitowe byłoby nierealne ze względu na ugruntowany standard techniczny bramek Boole’a realizowanych na prostych tranzystorach w procesorach komputerowych, Bennett przesunął się skupił się na kwantowym modelu obliczeniowym, ponieważ musiał on być odwracalny ze względu na podstawową właściwość jednostkowej ewolucji czasu w fizyce kwantowej. Dało to nowy, silny impuls rozwojowy dla rozwoju informacji kwantowej i teorii obliczeń oraz wynikających z nich realizacji eksperymentalnych.
Inne niedawne pytania i odpowiedzi dotyczące Podstawy informacji kwantowych EITC/QI/QIF:
- Czy amplitudy stanów kwantowych są zawsze liczbami rzeczywistymi?
- Jak działa kwantowa bramka negacji (kwantowa bramka NOT lub bramka Pauliego-X)?
- Dlaczego bramka Hadamarda jest samoodwracalna?
- Jeśli zmierzysz pierwszy kubit stanu Bella w określonej podstawie, a następnie zmierzysz drugi kubit w podstawie obróconej o pewien kąt theta, prawdopodobieństwo, że otrzymasz rzut na odpowiedni wektor jest równe kwadratowi sinusa theta?
- Ile bitów klasycznej informacji byłoby potrzebnych do opisania stanu dowolnej superpozycji kubitów?
- Ile wymiarów ma przestrzeń 3 kubitów?
- Czy pomiar kubitu zniszczy jego superpozycję kwantową?
- Czy do uniwersalnej rodziny bramek kwantowych zalicza się bramkę CNOT i bramkę Hadamarda?
- Co to jest eksperyment z podwójną szczeliną?
- Czy obracanie filtra polaryzacyjnego jest równoznaczne ze zmianą podstawy pomiaru polaryzacji fotonów?
Zobacz więcej pytań i odpowiedzi w EITC/QI/QIF Quantum Information Fundamentals